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浅谈线段图在小学数学中的应用“BG真人大游”

发布时间:2021-08-10 21:30 作者:BG真人大游 点击: 【 字体:

本文摘要:线段图的定义:有关线段图的由来,到最后也没有查出,笔者深表遗憾。而在教科书中,关于线段的定义是:线段有两个端点,可以量出有长度。关于线段图没定义,词典中也没说明。 可以这样解读:线段图是有几条线段人组在一起,用大括号、数字、文字符号联合回应应用题中的数量关系,协助人们分析题意,答案问题的一种平面图形。线段图中反映的数学思想(一)、对应思想线段图是根据应用题的条件和问题之间不存在的关系而结构出来的,所以线段图与应用题之间不存在对应关系。

BG真人大游

线段图的定义:有关线段图的由来,到最后也没有查出,笔者深表遗憾。而在教科书中,关于线段的定义是:线段有两个端点,可以量出有长度。关于线段图没定义,词典中也没说明。

可以这样解读:线段图是有几条线段人组在一起,用大括号、数字、文字符号联合回应应用题中的数量关系,协助人们分析题意,答案问题的一种平面图形。线段图中反映的数学思想(一)、对应思想线段图是根据应用题的条件和问题之间不存在的关系而结构出来的,所以线段图与应用题之间不存在对应关系。    事例:某餐馆运来方便面比饼干多210包在,当方便面变卖一半时,方便面比饼干较少30包在。

饼干运来多少包在?    根据题意所画出有线段图如下:   题目中告诉他我们“方便面比饼干多210包在”则线段图中适当地画出有了回应方便面的线段比回应饼干的线段宽,而远超过的部分还回应出有“多210包在”。“当方便面变卖一半时,方便面比饼干较少30包在”则题意是告诉他我们方便面的一半比饼干较少30包在。

线段图中,也适当的把回应方便面的线段平均值分为两份,并把方便面的1/2比饼干较少30包在明晰的呈现出出来。从线段图中,我们可以确切地理解题目得出的条件和明确提出的问题之间的数量关系。

方便面的数量的1/2比饼干较少的30包在再加方便面比饼干多的210包在正好对应方便面数量的1/2,也就可以得出结论答案方便面的数量是(30+210)/0.5。则适当的也可以算数出有饼干的数量(30+210)/0.5-210=270(包在)。(二)、转化成思想   在数学解题中应用于转化成的思想方法,其核心是把陌生的问题转化成为熟知的问题,或把数量关系简单的问题转化成为数量关系非常简单的问题,然后展开答案。解题的过程就是一个增大未知与不得而知差异的过程,就是解法系统无穷大于目标系统的过程,是大大转化成问题的未知条件与解法目标之间的内在联系,寻找答案方法的过程。

   斯托利亚写出在《数学教育学》一书中明确提出:“数学教学也就是数学语言的教学。”线段图作为数学图形语言,更容易引发明晰的视觉形象,直观、清了、易懂。

线段图将自然语言与符号语言翻译为线段图的过程中,线段图一直是作为自然语言与符号语言的补足,为(解题)数学思维活动获取直观模型。逆抽象化为明确,以超过化难为易!化繁为简!简化隐为显的目的。(三)、数形融合思想数学家华罗庚先生说道过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形融合心生好,混杂分家万事休”。

“数”与“形”是反应现实世界中客观事物属性的两个方面。一般来讲,“数”是“形”的总结与抽象化,“形”是“数”的明确反映,“数”和“形”可以互相转化成。线段图是以数形融合思想为基础明确提出来的,它是数形融合思想的明确反映形式。

教师充分利用学生形象思维的特点用线段图说明、协助解读抽象化的数量关系,把数转化成为形,具体表明出有未知与不得而知的内在联系,转录学生的解题思路,提升学生的数形转化成能力。线段图的应用于(一)、在概念中的介绍   线段图不仅应用于与应用题的答案中,在数学概念的介绍中的它的应用于也十分普遍。

小学生形象思维占到主导地位,利用直观、形象的线段图介绍概念,不利于学生对新的科学知识的解读和吸取。以小学数学三年级台湾出版《义务教育课程标准实验教科书》94页“分数的了解”为事例:通过把一分米的线段平均值分为10份,在引人注目每份是它的1/10的基础上,让学生类发售十分之几就是几个十分之一,从而认识到:把一个物体或图形平均值分为几份,分母就是几,回应这样的几分,分子就是几。

在《分数的可行性了解》这一章,很多题目中中用了线段图来协助学生解读分数的含义。(二)、在四则运算中的介绍梁秋莲写出的《小学数学教学探寻》p244页中阐述了线段图在四则运算介绍中的运用。以河南人民出版社出版发行的《九年义务教育五年制小学教科书●数学》第七册“整数和整数四则运算”第13页例一为例把两个数拆分成一个数的运算,叫作乘法。

相乘的两个数叫作加数,索尔的数叫作和。直观的线段图不利于转录学生有数的理解,不利于引领学生抽象化总结出有计算出来的意义。

(三)、在应用题中的运用   1、整数部分   和差问题事例:卖1支钢笔和1支毛笔共用30元,未知钢笔的单价比毛笔的单价低廉2元,钢笔和毛笔的单价各是多少元?根据题意所画出有线段图:从线段图中可以显现出,毛笔的单价乘以2元则与钢笔的单价大于,即“钢笔的单价×2+2=总价30元”,所以可以先求出有钢笔多少元,再行算出毛笔多少元。   解法:   (1)钢笔的单价是多少元?   (30-2)÷2=14(元)   (2)毛笔的单价是多少元?   14+2=16(元)问:钢笔的单价是14元,毛笔的单价是16元。和倍问题事例:学校图书馆买了科技书与故事书共720本,买了的故事书是科技书的3倍。买了科技书和故事书各多少本?根据题意,所画出有线段图:解法:(1)买了科技书多少本?720÷(3+1)=180(本)(2)买了故事书多少本?180×3=540(本)问:买了科技书180本,买了故事书540本。

劣倍问题事例:有两根某种程度宽的绳子,第一根绳子剪去42米,第二根绳子剪去18米,剩下的绳子第二根的长度是第一根的4倍。两根绳子原本各长多少米?从线段图显现出,把第一根绳子剪去42米后只剩的部分当成第1份,第二根绳子剪去18米后只剩的绳子就是这样的4分;42米与18米的差正好是这个1份数的(4-1)倍。   解法:   (1)第一根绳子剪去42米后只剩的部分是多少米?   (42-18)÷(4-1)=8(米)   (2)两根绳子原本各长多少米?   8+42=50(米)或:8×4+18=50(米)   问:两根绳子原本各长50米。

倍比问题  事例:一辆汽车2小时行经95千米的路程。照这样的速度,6小时行经多少千米的路程?  根据线段图,我们可以显现出,时间之间不存在倍数关系:6小时是2小时的(6÷2)=3倍,那么路程之间也不存在某种程度的倍数关系。因此,汽车在6小时的时间里所行经的路程是2小时里行经路程的3倍,未知汽车2小时行经95千米的路程,所以就可以欲出有汽车6小时行经的路程。

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   解法:      95×(6÷2)=285(千米)   问:6小时行经285千米。   2、分数部分   分数应用题是小学阶段学生自学的重点和难题,线段图的应用于不利于学生确认单位“1”,也不利于学生分析题目中未知条件和问题之间的数量关系。从而更加精确、较慢地答案应用题。

   一个数的几分之几是多少?   事例:学校文艺队有42人,其中女生占到全队人数的4/7。女生有多少人?      根据线段图,可以显现出,把42人看作单位“1”,女生占到4/7,就是要把42平均值分为7份,所取其中的4份。

解法:   42×4/7=24(人)   问:女生有24人。   一个数比另一个数多(较少)几分之几?   事例:果园里有桃树30棵,梨树比桃树多1/5。果园里有梨树多少棵?             把桃树看做单位“1”,也就是把桃树30棵平均值分为5份,所取其中的1份,再行再加桃树的数量就是梨树的数量。

   解法:   30×(1+1/5)=36(棵)   问:果园里有梨树36棵。   四、培育学生画线段图的能力的方法(一)、从低年级培育,从非常简单题应从,是培育学生画图能力的基础线段图的培育一定要借此低年级开始,从非常简单题应从,自小教导画图解题的意识和较好的画图技能技巧,奠定扎实的基础,到高年级才能如鱼得水,应用于自如。

(二)、教师的指导、样板、点拨是培育学生画图能力的关键   1、学生刚刚自学画线段图,不告诉从那杀掉,如何去所画。教师的样板就尤为重要。

教师一定要让学生体会图解题的直观、形象,体会简练、便利、不易解读的特点,提升应用于的自觉性、主动性。教师的指导、样板、点拨是培育学生画图能力的关键。

     (1)教师可以指导学生跟教师一步一步来所画,去找数量关系。也可以教师样板所画出有以后,让学生仿重画一遍,即使是把老师所画的图照抄一遍,也是有进账的。     (2)学生可边画边谈,或相互介绍。教师对有艰难的学生一定要给以冷静的指导.     (3)学生掌控了一定的技能后,教师可以回头让学生自己去所画,教师给以主动的点拨,要留意让学生讲清这样画图的道理,可自己谈,也可分组合作谈。

    2、解读题意,找准对应上的数量关系是培育学生用图解题的重点。    教师要指导学生画图重点做以下几点。   (1)严肃读题,全面解读题意,所画的图要与题目中的条件相符合。

   (2)图中线段的长短要和数值的大小大致相同,不要宽的线段标示小的数据而较短的线段标示大的数据。图要所画的美观、大方、结构合理,具备艺术性。

   (3)要照题目的描述顺序,在图上标明条件。对于双线段三大图和多线段三大图一定要认清先画和后画的顺序,要找准数量间的对应关系,具体所求的问题。

这是分析题意和算式的重点,必须展开大量的训练才能提升分析问题和解决问题的能力,并非一日之功。(三)、科学知识的扩展和迁入,是线段图应用于的难题。     不少学生遇上应用题想起用线段图来辅助解题,而其他类型的题目就想不到应用于。

实质上,不但应用题可以应用于线段图协助分析题意,而且还可以迁入到其他类型的题实践证明,掌控一个解题方法,比作一百道题更加最重要。线段图具备直观性、形象性、实用性,如果学生自小掌控了用线段图辅助解题的方法,分析问题和解决问题的能力将不会有大大地提升,对今后的自学、生活将有相当大的协助。(四)、留意较好的自学习惯的培育。

作图的过程实质上就是一个严肃读题、审题和分析数量关系的过程。教学时,要使学生教导严苛、严肃、精细的自学习惯。所画图形力求干净、明晰、书写工整,以便仔细观察分析。

同时使学生教导自学作图分析,解决问题自学中的实际问题的习惯。经实验指出:教给学生画线段图的科学知识,利用它来析答案应用题,是切实可行的一种教学方法,它能起着事半功倍的效能,有一点尝试。


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